Cartas de Control para Variables

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   [1] D. H. Besterfield, «Control de Calidad,» PEARSON, Mexico , 2009. UTA-FISEI-IIP-MP-UT-08-03 NOMBRE:  Oscar Fabricio Calapiña Caguana FECHA: 04/12/2017   D I PARCIAL: II N°: 01 TEMA: CARTAS DE CONTROL PARA VARIABLES HOJA: 01 1.   La tabla siguiente muestra el promedio y el rango, en kilogramos, obtenidos en pruebas de tensión para una cuerda de plástico, mejorada. El tamaño de subgrupo es 4. Determine la línea central y los límites de control tentativos. Si hay puntos fuera de control, suponga que hay causas asignables, y calcule los límites y la línea central revisados. NÚMERO DE SUBGRUPO      R NÚMERO DE SUBGRUPO      R 1 476 32 14 482 22 2 466 24 15 506 23 3 484 32 16 496 23 4 466 26 17 478 25 5 470 24 18 484 24 6 494 24 19 506 23 7 486 28 20 476 25 8 496 23 21 485 29 9 488 24 22 490 25 10 482 26 23 463 22 11 498 25 24 469 27 12 464 24 25 474 22 13 484 24   =         = 482,52    =        = 25,04  De la Tabla A1: Factores para la construcción de las cartas de control obtenemos     para un tamaño de muestra 4:     = 0,729      Calculo de limite central, y límite de control tentativos LCS  =  +       = (482,52)+(0,729)(25,04)    = 500,77     [1] D. H. Besterfield, «Control de Calidad,» PEARSON, Mexico , 2009. UTA-FISEI-IIP-MP-UT-08-03 NOMBRE:  Oscar Fabricio Calapiña Caguana FECHA: 04/12/2017   D I PARCIAL: II N°: 01 TEMA: CARTAS DE CONTROL PARA VARIABLES HOJA: 02 LC =   =482,52  LCI =−     =(482,52)−(0,729)(25,04)   =464,27   Gráfica 1: Diagrama de dispersión srcinal Se puede observar en el diagrama de dispersión un proceso inestable debido a que cuatro puntos de las medias de las medias quedan fuera de los limites naturales además sigue un patrón aleatorio. Dado esto se debe calcular el índice de inestabilidad.   =      100     =425100     =16 %   Causas Asignables  =       =481,23   =      =25,27   4404504604704804905005101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25   [1] D. H. Besterfield, «Control de Calidad,» PEARSON, Mexico , 2009. UTA-FISEI-IIP-MP-UT-08-03 NOMBRE:  Oscar Fabricio Calapiña Caguana FECHA: 04/12/2017   D I PARCIAL: II N°: 01 TEMA: CARTAS DE CONTROL PARA VARIABLES HOJA: 03 De la Tabla A1: Factores para la construcción de las cartas de control obtenemos     para un tamaño de muestra 4:     = 0,729      Calculo de limite central, y límite de control tentativos LCS  =  +       = (481,23)+(0,729)(25,27)    = 499,65  LC  =     = 481,23  LCI  =  −      = (481,23) − (0,729)(25,27)    = 462,80   Gráfica 2: Diagrama de Dispersión Modificado Se puede observar en el diagrama de dispersión modificado que no existe ningún punto fuera de los limites naturales de control además sigue un patrón aleatorio entonces es un proceso estable. 4404504604704804905005101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 16 17 18 20 21 22 23 24 25   [1] D. H. Besterfield, «Control de Calidad,» PEARSON, Mexico , 2009. UTA-FISEI-IIP-MP-UT-08-03 NOMBRE:  Oscar Fabricio Calapiña Caguana FECHA: 04/12/2017   D I PARCIAL: II N°: 01 TEMA: CARTAS DE CONTROL PARA VARIABLES HOJA: 04 2.   Se van a establecer gráficas de control para la dureza Brinell de acero endurecido para herramientas, en kilogramos por milímetro cuadrado. A continuación, se muestran los datos para tamaños de subgrupo igual a 8. Determine la línea central y los límites de control tentativos para las gráficas    y  S  . Suponga que los puntos fuera de control tienen causas asignables, y calcule los límites y línea central revisados. NÚMERO DE SUBGRUPO      S NÚMERO DE SUBGRUPO      S 1 540 26 14 551 24 2 534 23 15 522 29 3 545 24 16 579 26 4 561 27 17 549 28 5 576 25 18 508 23 6 523 50 19 569 22 7 571 29 20 574 28 8 547 29 21 563 33 9 584 23 22 561 23 10 552 24 23 548 25 1 1 541 28 24 556 27 12 545 25 25 553 23 13 546 26   =         = 551,92     ̅ =         ̅ = 26,80  De la Tabla A1: Factores para la construcción de las cartas de control obtenemos     para un tamaño de muestra 8:    = 0,9650      Calculo de limite central, y límite de control tentativos LCS  =  +   ̅  √     = (551,92)+ (26,80)(0,9650)√ 8    = 578,28  
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