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Scientia et Technica Año IX, No 22, Octubre 2003. UTP. ISSN 0122-1701 37 CALCULO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE UNA SUBESTACIÓN RESUMEN JOHN ASDRÚBAL HERRERA Se desarrolla la metodología para el cálculo de la malla de una Profesor Facultad de Tecnología subestación, se muestra detalladamente como se constr
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  Scientia et Technica Año IX, No 22, Octubre 2003. UTP. ISSN 0122-1701 37 Fecha de Recibo: 20 Mayo de 2003 Fecha de Aceptación  : 27 Agosto de 2003 CALCULO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE UNA SUBESTACIÓN  RESUMEN Se desarrolla la metodología para el cálculo de la malla de una subestación, se muestra detalladamente como se construye el algoritmo se  presenta un ejemplo de aplicación manual y otro desarrollado mediante software.  PALABRAS CLAVES:  resistencia, tensión de paso, tensión de contacto ABSTRACT The methodology is developed for the calculation of a mesh and bars of one  substation, step is shown to step like it is built the algorithm and presents an example of manual application and another with where the one is applied KEY WORDS : resistance, tension in passing, contact tension.   JOHN ASDRÚBAL HERRERA Profesor Facultad de Tecnología Programa Tecnología Eléctrica asdru@utp.edu.co Universidad Tecnológica de Pereira OMAR CASTRO HERNANDEZ  Profesor Facultad de Tecnología Programa Tecnología Eléctrica ramo@utp.edu.co Universidad Tecnológica de Pereira  1.   INTRODUCCIÓN  El Reglamento Técnico para Instalaciones Eléctricas RETIE [1], en revisión más reciente a la norma 2050 establece en el articulo 15 del capitulo de Puestas a tierra que toda instalación eléctrica cubierta en dicho reglamento debe disponer de un sistema de puesta a tierra (SPT), en tal forma que cualquier punto accesible a las  personas que puedan transitar o permanecer allí, no estén sometidas a tensiones de paso o de contacto que superen los umbrales de soportabilidad, cuando se presente una falla, y se debe tener presente que el criterio fundamental  para garantizar la seguridad de los seres humanos, es la máxima corriente que pueden soportar, debida a la tensión de paso o de contacto y no el valor de la resistencia de puesta a tierra tomado aisladamente. Un bajo valor de resistencia de puesta a tierra es siempre deseable para disminuir el máximo potencial de tierra,  por tanto al diseñar un sistema de puesta a tierra, es fundamental determinar tensiones máximas aplicadas al ser humano en caso de falla [1]. En el presente artículo desarrollara la metodología para el diseño de una malla de puesta a tierra teniendo en cuenta los aspectos normativos. 2.   FUNCIONES DE UNA MALLA DE PUESTA A TIERRA Entre las más importantes se tienen: 2.1   Evitan sobrevoltajes producidos por descargas atmosféricas, operación o maniobras de disyuntores. 2.2   Proporcionar una vía rápida de descarga de baja impedancia con el fin de mejorar y asegurar el funcionamiento de protecciones. 2.3   Proporcionar seguridad al personal de la subestación. 3. REQUISITOS DE UNA MALLA A TIERRA Los requisitos que debe cumplir una malla de puesta a tierra son los siguientes: a.   Debe tener una resistencia tal, que el sistema se considere sólidamente puesto a tierra.  b.   La variación de la resistencia, debido a cambios ambientales, debe ser despreciable de manera que la corriente de falla a tierra, en cualquier momento, sea capaz de producir el disparo de las protecciones. c.   Impedancia de onda de valor bajo para fácil paso de las descargas atmosféricas. d.   Debe conducir las corrientes de falla sin provocar gradientes de potencial peligrosos entre sus puntos vecinos. e.   Al pasar la corriente de falla durante el tiempo máximo establecido de falla, (es decir disparo de respaldo), no debe haber calentamientos excesivos. f.   Debe ser resistente a la corrosión. 4. TENSIONES DE PASO Y DE CONTACTO PERMISIBLES 4.1   Tensión de paso Es la diferencia de potencial entre dos puntos de un terreno que pueden ser tocados simultáneamente por una persona; su valor permisible esta dado por: 165sEpt +ρ=  (1) Donde: Ep  = Tensión de Paso Permisible en voltios. s ρ = Resistividad de la superficie del terreno en ( Ω -m)   Scientia et Technica Año IX, No 22, Octubre 2003. UTP 38 t = Duración máxima de falla en segundos. 4.2   Tensión de contacto Es la diferencia de potencial entre un punto en la superficie del terreno y cualquier otro punto que se pueda ser tocado simultáneamente por una persona; su valor  permisible está dado por: 1650.25sEtt + ρ=  (2) En donde: Et  = Tensión de contacto permisible en voltios. Figura 1: Tensión de paso Ep y de contacto Et 5.   DISEÑO DE UNA MALLA A TIERRA El diseño de una malla a tierra está afectado por las siguientes variables: ã   Tensión Permisible de Paso. ã   Tensión Permisible de contacto. ã   Configuración de la malla. ã   Resistividad del terreno ã   Tiempo máximo de despeje de la falla. ã   Conductor de la malla. ã   Profundidad de instalación de la malla. 5.1 Selección del conductor de la Malla Para calcular la sección del conductor se aplica la siguiente ecuación: 1/233tAcITmTalog1234Ta     =−    +    +     (3) En donde: Ac  = Sección del conductor (CM). I  = Corriente máxima de falla (Amp.) Tm   = Temperatura máxima en los nodos de la malla (450 ° C con soldadura y 250 ° C con amarre pernado.) Ta  = Temperatura ambiente ( ° C). t   = Tiempo máximo de despeje de la falla (seg). Sin embargo, la sección mínima recomendable es 2/0 AWG para la malla y 5/8” para las varillas, estos valores mínimos están de acuerdo con prácticas internacionales. 5.2   Tensiones Reales de Paso y de contacto La tensión de paso real en una subestación está dada por: ρ I Ekk  psiL =  (4 ) En donde: E p  = Tensión de paso real en voltios. k s = Coeficiente que tiene en cuenta, la influencia combinada de la profundidad y del espaciamiento de la malla. k i = Coeficiente de irregularidad del terreno. ρ = Resistividad del suelo ( Ω -m) I  = Corriente máxima de falla (Amp) L = Longitud total del conductor (m) La tensión de contacto real está dado por: ρ IEkk tmiL =   (5) Donde: Et  = Tensión de contacto en voltios. k m = Coeficiente que tiene en cuenta las características geométricas de la malla. 5.3   Determinación de los coeficientes k m , k i , k s . Para la determinación de los coeficientes es necesario tener en cuenta las siguientes definiciones: A= Longitud de la malla (m). B= Ancho de la malla(m). L= Longitud total del conductor (m). n= Número de conductores en paralelo de longitud A m= Número de conductores en paralelo de longitud B. D= Espaciamiento entre conductores (m). h= Profundidad de enterramiento (m). d= Diámetro del conductor(m) La longitud total del conductor está dada por L= n*A +m*B (6) k m  es:  Scientia et Technica Año IX, No 22, Octubre 2003. UTP 39 21D1357klnln......m216hd468     = +    π π      (7) n-2 términos k i  es: k i  = 0.65+0.172n n ≤ 7 (8) k i =2.0 n > 7 (8a) k s  es: k s = 11111...2hDh2D3D   + + + +   π +     (9)   5.4   Valor de la resistencia de Puestas a Tierra. El cálculo de la resistencia de puesta a tierra se puede hacer por el método de Laurent y Niemann o por método de Dwinght. 5.4.1   Método de Laurent y Niemann Este método es bastante aproximado y la expresión para el cálculo es: 11RO.443LA   = ρ +    γ     (10) Donde: R   = Resistencia en ohmios. A γ   = Área de la malla de puesta a tierra en m² ρ  = Resistividad del suelo ( Ω -m) L = Longitud total del conductor (m). La ecuación (10) es una aproximación y su resultado siempre es mayor que el valor real. 5.4.2   Método de Dwight Este método es mucho más largo pero es mucho más exacto que el anterior. El primer paso consiste en hallar la resistencia de un conductor de la malla. ( ) 22LL2hhRslnln222LrhLL   ′ ′ρ       = + + − −     ′ ′   π       ′    (11) Donde: Rs  = Resistencia de puesta a tierra de un solo conductor en Ω   ρ  = Resistividad en ( Ω -m) L ′ = Longitud del conductor (m) h = Profundidad de enterramiento del conductor (m) r  = Radio del conductor en m. Una vez calculada esta resistencia, se procede al cálculo de las resistencias debidas a las interferencias mutuas entre los conductores, tal resistencia es: '2 ρ 4LEERlnln1a''2E2L2 π L16(L)       = + −          (12)   Donde: R a = Resistencia mutua en Ω   E = Espaciamiento equivalente entre un conductor y los demás en m. La resistencia total de un conductor es: RR(n1)R csa = + −  (13) La resistencia de n conductores es: R cR cnn =  (14) También en forma análoga se determina la resistencia de los conductores transversales de unión. La resistencia “mutua” de los componentes de unión incluyendo la interferencia debida a los conductores transversales a los cuales se encuentran unidos es: R=(m-1)R+(n-1)R amaua   (15) R au = Resistencia mutua de conductores de unión ( Ω ) La resistencia total de un solo conductor de unión es: RRR cusuam = +  (16) R su  = Resistencia de un solo conductor de unión ( Ω ) La resistencia de los m conductores es: R cuR cmm =  (17) La resistencia total de la malla está dada por:   Scientia et Technica Año IX, No 22, Octubre 2003. UTP 40 R*R cncmR RR cncm =+  (18) 6. EJEMPLO Cálculo de la malla de tierra de una subestación con los siguientes datos: Dimensiones del patio: 40 x 50 m² Corriente máxima de falla: 1000 A  Nivel de Tensión (primario): 34.5 kV Resistividad del suelo: 300 ( Ω -m) Resistividad de la superficie: 2000 ( Ω -m) Tiempo máximo de falla: 1 seg. 6.1   Selección del conductor Sea Ta  =30ºC Tm =250ºc (uniones pernadas) Aplicando la Ec (3) 1/233*1Ac1000CM25030log123430     =−    +    +      Ac  = 11213 CM   1 cm= 5 x 10 4 − mm², 11213CM=5.606mm² El diámetro del conductor es= 2.6716 mm Aproximando al calibre mínimo permitido por la norma se elige el conductor AWG 2/0 que tiene un diámetro igual a 10.52 mm 6.2   Elección de la malla Supóngase que se tiene cuadrados de 10m: Por lo tanto: A = 50m B = 10m n= 5 m=6 D=10m El conductor se enterrará a 70 cm h=0.7m d= 0.01052 L = (5x50)+(6x40) = 490 m 21101357klnln**m216*0.7*0.01052468     = +    π π       k m =0.881 k i = 0.65+(0.172*5) k i =1.5 111111Ks2*0.7100.7203040   = + + + +   π +     Ks =0.291 Cálculo de las tensiones permisibles de paso y contacto utilizando (5) y (6). 1652000Ep2165voltios1 += −   1650.25*2000Et665voltios1 += −  Los valores reales son: 0.281*1.51*300*1000Ep2682165voltios490 = = ∠   0.881*1.51*300*1000Et814665voltios490 = = ≥  La disposición escogida no cumple con el valor  permisible de Et  Se ensaya una nueva disposición con cuadricula de 7m (con 9m ó 8m no cumple) Los nuevos valores son: A=49m B=42m n=7 m=8 D=7m L=7*49+8*42=679 21713579Kmlnln***216*0.7*0.0105246810     = +    π π       Km  = 0.734 Ki = 0.65 + 0.172*7=1.854 1111111Ks2*0.770.714212835   = + + + + +   π +     Ks  = 0.327
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