INTRODUZIONE

Travel & Places

13 pages
2 views

Please download to get full document.

View again

of 13
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Description
INTRODUZIONE
Transcript
  1 Introduzione alla Fuzzy Logic “Ciò che è senza ambiguità e senza contraddizioni coglie soltanto un lato delle cose.”   CARL GUSTAV JUNG. Negli ultimi anni nel campo dell’economia, ma non solo, ha avuto grande successo lo sviluppo dei cosiddetti “sistemi esperti”. Se ne contano diversi, come diversi sono gli impieghi che di questi si può fare. Sostanzialmente i sistemi esperti sono metodi automatici che tendono a riprodurre il metodo di ragionare umano, applicato a problematiche specifiche. Fuzzy è il term ine che l’ingegnere Lotfi Zadeh utilizzò a metà degli anni Sessanta per designare   un’innovativa teoria nell’ambito della logica matematica: la fuzzy set theory (“teoria degli insiemi sfumati”).  Da allora la logica sfumata ha costituito un oggetto di studio e di critiche. Una logica portatrice di dubbi destabilizzanti, un’innovativa modalità di funzionamento per le macchine, una suggestiva concretizzazione di quell’incontro tra Oriente e Occidente.   Un sistema esperto basato sulla logica fuzzy, applicato a problemi decisionali, può essere definito come un processo caratterizzato da un albero decisionale che descrive come si passa dalle variabili iniziali alla valutazione aggregata, da un certo numero di insiemi fuzzy che descrivono in modo linguistico le variazioni delle singole variabili di input e di output, da operatori logici e matematici che generano l'inferenza e da regole qualitative. La logica fuzzy è fortemente innovativa proprio a causa di questa sua identità multi planare, che prende forma in un chip, gestisce in un software, estende in logica, si rende strumento per la comprensione della complessità. La fuzzy logic si apre all’incertezza, manipolandola per funzionalizzarla. In tal senso la logica sfumata potrebbe rientrare in un pensiero complesso necessario a una più coerente comprensione della contemporaneità. La logica, qualunque essa sia, è e dovrebbe comunque costituire un organon, uno strumento di pensiero sovra logico che la utilizzi e la includa. Sarebbe azzardato non solo affermare ma anche proporre la logica fuzzy come la logica del pensiero complesso. In ambito informatico la fuzzy logic è una tecnica di soft computing, come tale consente di trattare l’imprecisione e l’incertezza che caratterizzano molte applicazioni tecniche.  Il problema dell’incertezza è stato affrontato sin dalle srcini nel campo delle teorie matematiche dell’informazione. In particolare la probabilità è stata considerata a lungo la soluzione più valida al problema della gestione dell’incertezza. La logica sfumata propo ne, a tale proposito, una diversa interpretazione, ridiscutendo le basi su cui poggia la probabilità classica. Anche in ambio informatico il trattamento dell’incertezza con gli strumenti tradizionali si è rivelato insufficiente. Il calcolo algoritmico necessita di un modello accurato e definito del problema da affrontare,  2 rendendo dispendioso e ingombrante il procedimento di risoluzione. I chip fuzzy sono model free, ossia non necessitano di un modello, quindi, per la soluzione di un problema, hanno bisogno di un numero minore di regole rispetto ai computer tradizionali, risultando molto più gestibili ed economici. La novità più grande è però che i microprocessori a logica sfumato sono in grado di valutare asserzioni parzialmente vere e false, superando il sistema booleano, 0-1, basato su enunciati del tipo vero o falso. In tal modo la logica fuzzy applica ai calcolatori una modalità di ragionamento simile a quello umano. Il funzionamento del nostro cervello ci permette infatti di valutare e decidere in base a informazioni imprecise in un tempo brevissimo. La teoria fuzzy consente risultati uguali o migliori rispetto alle tradizionali metodologie dell’Intelligenza Artificiale, permettendo una notevole riduzione dei costi globali. In espansione sempre più ra pida è poi l’applicazione della logica sfumata ai prodotti d’uso comune e industriali. I vantaggi che ne conseguono sono numerosi: maggiore facilità di realizzazione, sviluppo e manutenzione, maggiore adattabilità dell’uso dell’utente, minor consumo di ene rgia e minor inquinamento. CAPITOLO I: Logica fuzzy e logica classica: il problema della non corrispondenza   “  Finché le leggi della matematica si riferiscono alla realtà, non sono certe. E finché sono certe non fanno riferimento alla realtà. ”    ALBERT EINSTEIN    1.1 Brevi cenni Nei primi anni '60, Lotfi A. Zadeh, professore all'Università della California di Berkeley,molto noto per i suoi contributi alla teoria dei sistemi, cominci ad avvertire che le tecniche tradizionali di analisi dei sistemi erano eccessivamente ed inutilmente accurate per molti dei problemi tipici del mondo reale. L'idea di grado d'appartenenza, il concetto divenuto poi la spina dorsale della teoria degli insiemi sfumati, fu da lui introdotta nel 1964, e ciò porterà in seguito, nel 1965, alla pubblicazione di un primo articolo, ed alla nascita della logica sfumata. Il concetto di insieme sfumato, e di logica sfumata, attirò le aspre critiche della comunità accademica; nonostante ciò studiosi e scienziati di tutto il mondo - dei campi più diversi, dalla psicologia alla sociologia, dalla filosofia all'economia, dalle scienze naturali all'ingegneria - divennero seguaci di Zadeh. In Giappone la ricerca sulla logica sfumata cominciò con due piccoli gruppi universitari fondati sul finire degli anni '70: il primo era guidato, a Tokio, da T. Terano e H. Shibata, mentre l'altro si stabilì a Kanasai sotto la guida di K. Tanaka e K. Asai. Al pari dei ricercatori americani, questi studiosi si scontrarono, nei primi tempi, con un'atmosfera fortemente avversa alla logica fuzzy. E tuttavia, la loro tenacia e il duro lavoro si sarebbero dimostrati estremamente fruttuosi già dopo un decennio: i ricercatori giapponesi, i loro  3 studenti, e gli studenti di questi ultimi produssero molti importanti contributi sia alla teoria che alle applicazioni della Logica Fuzzy. Nel 1974, Seto Assilian ed Ebrahim H. Mamdani svilupparono, in Gran Bretagna, il primo sistema di controllo di un generatore di vapore, basato sulla logica fuzzy. Nel 1976, la Blue Circle Cement e il SIRA idearono la prima applicazione industriale della logica fuzzy, per il controllo di una fornace per la produzione di cemento. Il sistema divenne operativo nel 1982. Nel corso degli anni '80, diverse importanti applicazioni industriali della logica fuzzy furono lanciate con pieno successo in Giappone. Dopo otto anni di costante ricerca, sviluppo e sforzi di messa a punto, nel 1987 S. Yasunobu ed i suoi colleghi della Hitachi realizzarono un sistema automatizzato per il controllo operativo dei treni metropolitani della città di Sendai. Un'altra delle prime applicazioni di successo della logica fuzzy è un sistema per il trattamento delle acque di scarico sviluppato dalla Fuji Electric. Queste ed altre applicazioni motivarono molti ingegneri giapponesi ad approfondire un ampio spettro di applicazioni inedite: ciò ha poi condotto ad un vero boom della logica fuzzy. Una tale esplosione era peraltro il risultato di una stretta collaborazione, e del trasferimento tecnologico, tra Università ed Industria. Due progetti di ricerca nazionali su larga scala furono decisi da agenzie governative giapponesi nel 1987, il pi noto dei quali sarebbe stato il Laboratory for International Fuzzy Engineering Research (LIFE). Alla fine di gennaio del 1990, la Matsushita Electric Industrial Co. diede il nome di “ Asai-go" (moglie adorata) Day Fuzzy alla sua nuova lavatrice a controllo automatico, e lanciò una campagna pubblicitaria in grande stile per il prodotto “fuzzy". Tale campagna si è rivelata essere un successo commerciale non solo per il prodotto, ma anche per la tecnologia stessa. Il termine d'srcine estera “ fuzzy" fu introdotto nella lingua giapponese con un nuovo e diverso significato - intelligente. Molte altre aziende elettroniche seguirono le orme della Panasonic e lanciarono sul mercato, tra l'altro, aspirapolvere, fornelletti per la cottura del riso, frigoriferi, videocamere (per stabilizzare l'inquadratura sottoposta ai bruschi movimenti della mano), e macchine fotografiche (con un autofocus più efficace). Ciò ebbe come risultato l'esplodere di una vera mania per tutto quanto era etichettato come fuzzy: tutti i consumatori giapponesi impararono a conoscere la parola fuzzy, che vinse il premio per il neologismo dell'anno nel 1990. I successi giapponesi stimolarono un vasto e serio interesse per questa tecnologia in Corea, in Europa e, in misura minore, negli Stati Uniti, dove pure la logica fuzzy aveva visto la luce. La logica fuzzy ha trovato parimenti applicazione in campo finanziario. Il primo sistema per le compravendite azionarie ad usare la logica sfumata è stato lo Yamaichi Fuzzy Fund. Esso viene usato in 65 aziende e tratta la maggioranza dei titoli quotati dell'indice Nikkei Dow, e consiste approssimativamente in 800 regole. Tali regole sono determinate con cadenza mensile da un gruppo di esperti e, se necessario, modificate da analisti finanziari di provata esperienza. Il sistema è stato testato per un periodo di due anni, e le sue prestazioni in termini di rendimento hanno superato l'indice Nikkei Average  4 di oltre il 20%. Durante il periodo di prova, il sistema consigli è sell , ossia vendere, ben 18 giorni prima del Lunedì Nero (19 ottobre 1987): nel corso di quel solo giorno l'indice Dow Jones Industrial Average diminuì del 23%. Il sistema è divenuto operativo nel 1988. 1.2 La logica classica e i suoi sviluppi “Complessità” deriva dal participio passato latino complexum che ha il significato di intrecciato o tessuto insieme. Un oggetto è perciò complesso se è costituito da elementi affini ed eterogenei associati in maniera non districabile. Al contrario, un oggetto complicato comprende parti semplici e divisibili, connesse vicendevolmente da rapporti lineari evidenti o, se impliciti, evidenziabili. La complessità per sua natura non può quindi essere descritta o racchiusa in una definizione semplice. La complessita, anche secondo Pascal, non può essere concepita senza tenere in conto le parti, ma le parti non possono essere comprese senza considerare l’intero.   “Tertium non datur”: questa frase di A ristotele sintetizza il concetto da lui introdotto:la logica. Il concetto, tanto radicato nel comune modo di pensare da potere apparire banale, è di per sé tanto semplice quanto importante e afferma che se una cosa non è vera, allora è falsa e viceversa. Non si ammettono altre possibilità. La logica classica nasce nella Grecia del secolo IV a.C. e con Aristotele ha la sua prima imponente e organica formalizzazione. La logica deduttiva/identitaria, come la definisce Morin, garantisce la coerenza e la validità formale di un enunciato o di una teoria, mediante la corretta applicazione dei concetti di: “identità”, “deduzione” e “induzione”. Il significato di “identità” è intuitivo, “la deduzione indica che qualcosa si deve comportare in un determinato modo e l’induzione che qualcosa si comporta di fatto cosi”. Con “identità”, espressa dalla formula A=A, si indica la relazione che ogni cosa intrattiene esclusivamente con se stessa. La “deduzione” è definita in logica come un rapporto di derivazione che lega, in un  ragionamento, la conclusione alle premesse. Aristotele identifica la deduzione con il sillogismo che, a sua volta, rappresenta un’argomentazione logica in cui, poste due premesse, ne deriva una necessaria conclusione 1 . La deduzione è quindi una forma di r agionamento che procede dall’universale al particolare e ha il proprio fondamento nelle determinazioni sostanziali della realtà, che vengono rispecchiate nelle premesse. La verità del sillogismo è perciò data dalla corrispondenza di queste al reale. Per “induzione” si intende invece una forma di ragionamento che, da uno o più casi particolari, giunge a una conclusione che va al di là dei casi esaminati. L’induzione è un tipo di inferenza di difficile argomentazione logica, difatti Aristotele individua una fondazione coerente soltanto per la cosiddetta “induzione perfetta” nella quale i casi esaminati esauriscono il campo d’indagine.   1  Un esempio di sillogismo è: tutti gli uomini sono mortali, tutti i greci sono uomini, dunque tutti i greci sono mortali.  5 La logica aristotelica rimase un concetto astratto, impiegato principalmente in dissertazioni filosofiche in ambito metafisico, fino alla seconda metà del XIX secolo, quando Gorge Boole tentò con successo di associare una formula matematica alla logica. La sua idea di quantificare i predicati si concretizzò in un insieme di regole algebriche a tutt’oggi appunto note come algebra b ooleana. Gli oggetti su cui si fonda (unità di base) sono le preposizioni, cui possono essere apposte solo due etichette: vero e falso; la logica dell’algebra di Boole è quindi binaria, sono presi in considerazione solo le proposizioni suscettibili di tale dicotomia e, di conseguenza, nella teoria della logica non può esistere l’incertezza.  Principi fondamentali di questa logica, detta bivalente, sono:    Principio di identità: espresso nella forma A è A, afferma l’impossibilità che una cosa sia e non sia contemporaneamente e sotto la stessa relazione. Quindi ogni cosa può essere esclusivamente uguale a se stessa.    Principio di non contraddizione: non si possono affermare e negare dello stesso soggetto, nel medesimo tempo e rapporto, due predicati contraddittori.    Principio del tertium non datur: sostiene l’impossibilità dell’esistenza di un termine medio tra due contraddittori, quindi è ammessa esclusivamente l’esistenza di A o non A.  Questo modo di ragionare è correttamente applicabile a situazioni dicotomiche, dove la polarizzazione delle asserzioni sia chiara ed evidente. Vero o falso, Uno o zero. Queste sono le tipologie di risposta che un ragionamento di questo tipo ammette. Il limite però è evidente: il mondo reale non risponde sempre a logiche così rigide, se ci si guarda intorno si nota facilmente che la realtà tutto è tranne che divisibile in categorie nette. Nel 1965 il matematico statunitense di srcini persiane Lofti A. Zadeh [Zadeh, 1965] formalizzò per la prima volta la logica  fuzzy  . Egli osservò che una delle caratteristiche maggiormente sorprendenti del cervello umano, e che tuttora non è riproducibile dall’intelligenza artificiale, è la capacità di riassumere, che in termini più generali si può vedere come la capacità di selezionare le informazioni più rilevanti e tralasciare quelle meno significative, semplificando e approssimando la realtà circostante. L’uomo per sua natura insomma, osservando la natura che lo circonda, seleziona le informazioni più utili rispetto a una determinata necessità e scarta quelle che gli sembrano meno rilevanti, traendo enorme vantaggio dalla propria attitudine all’ approssimazione. Da questo si trae la considerazione più importante: pur essendo i nostri ragionamenti imprecisi, sono comunque efficienti. Secondo Zadeh complessità e precisione sono inversamente proporzionali, infatti quando la complessità di un problema cresce, la possibilità di analizzarlo in termini precisi diminuisce. Da qui la legittimazione del pensiero fuzzy: se rende possibile la soluzione di problemi troppo complessi per un analisi accurata è accettabile: la precisione in innumerevoli situazioni
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks